2001的正约数的个数是( )A.3B.4C.6D.8——青夏教育精英家教网—

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4、2001的正约数的个数是（　　）

A、3

B、4

C、6

D、8

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如图抛物线y=x²-（a+1）x+a交x轴于A（1，0）、B两点，交y轴于C点．
（1）若S_△ABC=3，求抛物线解析式．
（2）在（1）的条件下，将直线AC绕平面内一点旋转90°交抛物线于M、N两点，（M在N左侧）若MN=AC时，求M、N坐标．
（3）若对称轴交线段BC于P，交AB于S，动点T在对称轴正半轴上运动，直线AT交BC于Q，设TS=b，且PB²=PQ•PC，求b与a之间的函数关系式．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠B=

，D为AB边上一点，DE⊥CD于D，交直线AC于E，过点A作AF⊥AB交直线DE于F．
（1）如图（1），求证：△AEF∽△BCD；
（2）如图（2），若CD=DF，求

的值；
（3）如图（3），若将题干中的点D的位置改为在BA的延长线上，其他的条件不变，且满足CD=DF，AB=13cm．请直接写出此时AE=

cm．

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23、某商品进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，市场调查反映，每降价1元每星期可多卖出20件，商品的销售价最低不能少于40元，设每件商品降价x元．（x为整数）
（1）设每星期销售量为y件，直接写出y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
（2）设每星期利润为w，求出w与x的关系式．
（3）该商品如何定价，才能使每星期利润最大，最大利润是多少元？

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在平行四边形ABCD中，E为BC上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC．
（1）求证：AE⊥DE．
（2）过A、D、E三点作圆交AB于F，连DF交AE于G，若

，求tan∠AGF的值．

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（1）在平面直角坐标系中，将直线l：y=-2x+4绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线l₁，再将直线l₁；向上平移1个单位得到直线l₂，直接写出直线l_1、l₂的解析式．
（2）在平面直角坐标系中，将直线a：y=-2x+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线a₁，再将直线a₁向上平移k个单位得到直线a₂，直接写出直线a₁、a₂的解析式．
（3）在平面直角坐标系中，将直线b：y=nx+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线b₁，再将直线b₁沿竖直方向平移k个单位得到直线b₂，直接写出直线b₂的解析式．

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