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已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（1）求证：∠ACE=∠DBF；
（2）若点B是AC的中点，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面积．

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如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于

 

．

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如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求

PQ

AB

的值．

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=

1

2

AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②

MN

AB

的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

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17、如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图．
（1）画线段AC、BD交于点F；
（2）连接AD，并将其反向延长；
（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．

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已知∠AOB为直角，∠AOC=30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF=

 

度．

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