科目： 来源： 题型：

如图△ABC中M为BC的中点，N为AM上一点，过N作直线PQ分别交线段AB、AC于P、Q．
（1）当PQ∥BC时，求证：PN=NQ；
（2）当PQ与BC不平行时，

PB

PA

+

QC

QA

=

 

MN

NA

．填空并证明．

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如图，△ABC中，O在AC的延长线上，⊙O过C、B两点，交直线AC于D，若CA=CB=CO．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧

BD

上一点，弦CE与BD相交于点F，tan∠BCF=

3

4

，若DF=4

3

-3，求线段FE的长．

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已知，Rt△ABC在坐标系中，如图，∠A=90°，∠B=30°，C（-3，0），B（-9，0），
（1）将△ABC先向绕C顺时针旋转120°得到△A₁B₁C，则B₁ 的坐标为

 

；
（2）将△ABC沿x轴向右平移m个单位得到△A₂ B₂C₁，当m=

 

时，A₂在y轴上；
（3）画出△A₁B₁C和△A₂ B₂C₁，并求出它们的重叠部分的面积．

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16、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间关系如图：当x=

4

h时，甲、乙两个工程队所挖河渠的长度长度相等．

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如图，直线y=kx+b与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y=

10

x

交于点C，若BC=2AB，则S_△AOB=

 

．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．D是AC上一点，且AD=2CD，CE⊥BD于H交AB于E．F是AB的中点，BD、CF交于点G，连接EG．下列结论：①BG=CE；②四边形AEGC为等腰梯形；③HG=2HD；④BE=3AE．其中正确的结论有（　　）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

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近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2004-2006年三年该市的国内生产总值的和为2000亿元．图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图．根据以上信息，下列判断：①2006年该市国内生产总值超过740亿元；②2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低；③2006年比2004年该市人均国内生产总值增加(

2000×37%

455

-

2000×29%

447

)万元；其中正确的只有（　　）

A、①②

B、①②③

C、②③

D、①③

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如图△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC边的中点，以AD上一点O为圆心的圆与AB，BC都相切，则⊙O的半径为（　　）

A、 12 7

B、 1 5

C、 5 3

D、2

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