如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2．点P、Q同时从点A出发，点P以每秒2个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C的方向运动，当P、Q两点相遇时，它们同时停止运动．设P、Q两点运动的时间为x（秒），△APQ的面积为S（平方单位）．
（1）点P、Q从出发到相遇所用的时间是秒．
（2）求S与x之间的函数关系式．
（3）当S=

7

2

时，求x的值．
（4）当△AQP为锐角三角形时，求x的取值范围．

有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率．设甲的工作量为y_甲（件），乙的工作量为y_乙（件），甲、乙合作完成的工作量为y（件），工作时间为x（时）．y与x之间的部分函数图象如图①所示，y_乙与x之间的部分函数图象如图②所示．
（1）分别求出甲2小时、6小时的工作量．
（2）当0≤x≤6时，在图②中画出y_甲与x的函数图象，并求出y_甲与x之间的函数关系式．
（3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等．
（4）若6小时后，甲保持第6小时的工作效率，乙改进了技术，提高了工作效率．当x=8时，甲、乙之间的工作量相差30件，求乙提高工作效率后平均每小时做多少件．

如图，抛物线y=-x²+bx+c经过M（-

1

2

，0）、N（0，

3

4

）两点．正方形ABCD、DEFC的边长均为m，边AB落在x轴上，点E、F在抛物线y=-x²+bx+c上．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线的对称轴．
（3）求m的值．

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=3，BC的中点D在双曲线y=

k

x

（x＞0）上，且OC=2．
（1）求k值；
（2）将△ABC沿x轴向左平移，当点B落在双曲线y=

k

x

（x＞0）上时，求△ABC平移的距离．

一体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销．商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．求该商场第一次购进这种运动服多少套？

如图，⊙O中，弦AD平行于弦BC，∠AOC=78°，求∠DAB的度数．