4

=；

3	-8

=．

已知k是大于2的整数，抛物线y₁=

1

2

x²-2x+k-2与x轴有两个不同的交点，与y轴交于点A，直线y₂=（k-2）x+b经过抛物线的顶点M且与抛物线交于点B，与y轴交于点C（如图）
（1）求y₁与y₂的函数解析式．
（2）求证：AB是△AMB的外接圆直径．
（3）求证：∠CAM=∠MBA且CA²=CM•CB．

小明、小豆是一对好朋友，为一张都想去看的“明星演唱会”入场券互相退让，相持不下时，俩人商议用抛掷两枚相同的硬币确定谁去．规则是：若出现两个正面，则小明去，若出现一正一反，则小豆去．
（1）这个规则公平吗？请说明理由．
（2）如果你认为这个规则不公平，那么请你修改规则，使之公平；如果你认为这个规则公平，请你修改规则，使之不公平，并体现小豆有心让小明去的意思．

“5.12”汶川大地震中，搜救指挥中心通过无限电信号得知几位受灾群众在搜集指挥中心的北偏西30度、距离指挥中心80km（直线）远的地方．值班人员要将该处标在以搜救指挥中心为坐标原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向、每单位长度表示1km的平面直角坐标系内．
（1）求那几位受灾群众所在地的坐标．
（2）十二小时后，受灾群众沿正东方前进了40km（直线距离）到了一处能见度较高的开阔地带，这时他们所在地的坐标应是多少？
（3）如果此时派直升飞机去空头救灾食品和药品，请指出直升飞机的航向；如果直升飞机以每小时100

3

km的速度飞行，则理论上受灾群众能在多少分钟后得到食品和药品？（不取近似值，如需可用根号表示）

已知如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F、G、H依次是AB、BC、CD、DA的中点，你认为四边形EFGH会是什么特殊四边形？请证明你的结论．

当a（a-1）-（a²-b）=-2时，求

a2+b2

2

-ab-

a2-b2

a+b

的值．