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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=4cm，∠D=45°，BC=3cm．

（1）求cos∠B的值；
（2）点E为BC延长线上的动点，点F在线段CD上（点F与点C不重合），且满足∠AFC=∠ADE，如图，设BE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）点E为射线BC上的动点，点F在射线CD上，仍然满足∠AFC=∠ADE，当△AFD的面积为2cm²时，求BE的长．

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在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，1），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△MON（如图所示），若二次函数的图象经过点A、M、O三点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）如果把这个二次函数图象向右平移2个单位，得到新的二次函数图象与y轴的交点为C，求tan∠ACO的值；
（3）在（2）的条件下，设新的二次函数图象的对称轴与x轴的交点为D，点E在这条对称轴上，如果△BCO与以点B、D、E所组成的三角形相似（相似比不为1），求点E的坐标．

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如图：四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，OD=2OA，OC=2OB．
（1）求证：△AOB∽△DOC；
（2）点E在线段OC上，若AB∥DE，求证：OD²=OE•OC．

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如图：某水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6米，坝高BH为20米，斜坡AB的坡度i=1：

3

，斜坡CD的坡角为45°．
求（1）斜坡AB的坡角；
（2）坝底宽AD（精确到1米）．
（参考数据：

2

=1.41，

3

=1.73）

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如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE=2AE，CE=10．
求GE、CO的长．

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18、如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有

4

对．

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