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24、如图1，一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°，∠GEF=∠GFE=45°，GE=GF）的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN相等吗？并说明理由；
（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．

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20、如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）．
（1）作出∠ABC的平分线BD；
（2）作出BC边上的垂直平分线EF．

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19、如图，BD是长方形ABCD的一条对角线，CE⊥BD于点E．
（1）写出图中所有的直角三角形；
（2）写出图中的锐角三角形和钝角三角形．

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18、下列6个图形分别是原图形和经过一次变换所得的像，请将它们的编号按所指内容配对，填入下面的空格中．
（1）平移变换：

C

和

D

；
（2）旋转变换：

A

和

F

；
（3）相似变换：

B

和

E

．

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17、在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明DB与EC相等．
解：在△ABE和△ACD中
∠B=

∠C

 （已知）∠A=

∠A

AD=AE （已知）
∴△ABE≌△ACD

AAS

∴AB=

AC

又∵AD=AE
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．

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