为了解学生体育课分层教学情况.某校对参加篮球.足球.乒乓球.羽毛球这四个项目的学生分布情况进行抽样调查.并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息.回答下面的问题:(1)此次共——青夏教育精英家教网—

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21、为了解学生体育课分层教学情况，某校对参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球这四个项目的学生分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中足球部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本项目的20名学生，请估计各个项目总共至少需要准备多少名教师．

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如图是某几何体的三视图及相关数据．
（1）说出此几何体的名称并计算它的侧面积；
（2）只用直尺和圆规，作出主视图中三角形的内切圆圆心和左视图中三角形的外接圆圆心．（保留作图痕迹，不必写出作法）

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如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁，△B₃D₂C₂的面积为S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n，通过计算S₁，S₂，…，的值，归纳出S_n的表达式（用含n的式子表示）．

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17、用一条直线将一个矩形分成两个多边形（包括三角形），先画出各种不同的划分的示意图；若设这两个多边形的内角和分别为M，N，求M+N的值．

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如图所示，每个小正方形的边长都是1厘米，现有一半径为1厘米的圆沿着图形内侧运动．如果此圆作平移运动，则它经过部分的面积是

平方厘米；如果此圆作旋转（无滑动的滚动）运动，则它经过部分的面积是

平方厘米．（答案保留π）

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15、少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分．某一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分．求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是

9.28

分；这次大奖赛的裁判员共有

名．

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市场调查显示，把圆柱形罐头做得宽一点可以增加销售量．如果某罐头的底面直径增加25%，要使罐头体积不变，那么其高度要降低

%．（圆柱的体积为底面积乘高）

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k边形共有k条对角线，则k=

．

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