科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图①，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合； 将直尺沿AB方向平移（如图②），设平移的长度为xcm（ 0≤x≤10 ），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm²．
（1）当x=0时（如图①），S=

 

；
（2）当0＜x≤4时（如图②），求S关于x的函数关系式；
（3）当4＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；
（4）直接写出S的最大值．

科目： 来源： 题型：

如图，已知二次函数y=ax²+2x+3的图象与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，其顶点为D，tan∠OBC=1，
（1）求点B的坐标；
（2）求a的值和二次函数y=ax²+2x+3的顶点坐标；
（3）求直线DC的解析式；
（4）在该二次函数的图象上是否存在点P（点P与点B、C不重合），使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请你说明理由．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AC于F交AB的延长线于G．
（1）求证：FG是⊙O的切线；
（2）求AD的长．

科目： 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BC=1，AC=

3

．
（1）求∠B的度数；
（2）求梯形ABCD的周长．

科目： 来源： 题型：

某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平，从这300名学生中随机抽取30名学生进行测试，测试成绩5分以下（含5分）为不合格，6分至9分（含6分和9分）为良好，10分为优秀．下面是这30名学生的测试成绩表和相应的扇形统计图：

成绩	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	2	4	6	a	7	2	2	b

（1）求出测试成绩表中a和b的值；
（2）求出这30名学生测试成绩的平均数和众数；
（3）请估计该中学九年级300名学生中成绩为优秀的有多少人？

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

16、已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB=CD，AE∥BF，AE=BF．
求证：∠E=∠F．