A、 7

B、- 7

C、- 3

D、- 10

如图①，O是矩形ABCD的边AB上一点，以O为圆心、OB为半径作半圆，交BD于E、交AB于F，连接EF．
（1）证明：BA•BF=BD•BE；
（2）设AD=1，AB=x，CD与半圆O相切（如图②）时，△BEF与△BAD面积的比值为y，将y表示成x的函数；并求E恰好为BD的中点时，y的值（分母可保留根式）．
 

研究发现，儿童的注意力随活动时间的变化而变化：活动开始时，儿童的注意力逐渐增强，并在一段时间内保持较为理想的状态，然后注意力开始分散．经实验分析，在40分钟时间内，儿童的注意力y随时间t的变化规律大致是：在前10分钟（即0≤t≤10时），y=-t²+24t+100；在随后10分钟（即10＜t≤20时），y=240；在最后20分钟（即20＜t≤40时），y=-7t+380．
（1）活动开始后第5分钟和第25分钟相比，何时儿童的注意力更集中？
（2）活动开始后第几分钟，儿童的注意力最集中？能持续多少分钟？
（3）某项40分钟的活动，其主要部分需要24分钟，要求学生在这段时间的注意力最低达到180．如何适当安排，才能达到所需的活动效果？

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+mx+n（m、n是常数）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线的方程是y=x+2．
（1）求已知抛物线的解析式；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A′B′C′，求点C′的坐标；
（3）P是抛物线上的动点，当P在抛物线上从点B运动到点C，求P点纵坐标的取值范围．
（参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（其中a≠0）的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

））

如图，九年级学生小明的家在河畔的电梯公寓AD内，他家的河对岸新建了一座大厦BC．小明在他家的楼底A处测得大厦顶部的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，并测得公寓AD的高为42米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．（

2

≈1.414，

3

≈1.732，结果精确到0.1）

如图，矩形 A₁B₁C₁D₁的边长 A₁D₁=8，A₁B₁=6，顺次连接 A₁B₁C₁D₁各边的中点得到 A₂B₂C₂D₂，顺次连接A₂B₂C₂D₂各边的中点得到A₃B₃C₃D₃，…，依此类推．
（1）求四边形A₂B₂C₂D₂的边长，并证明四边形A₂B₂C₂D₂是菱形；
（2）四边形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀是矩形还是菱形？A₁₀B₁₀=？（第（2）问写出结果即可）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，E是AD的中点，且EB=EC．
（1）求证：ABCD是等腰梯形；
（2）若BC=4，AD=2，且EB⊥EC，求梯形ABCD的面积．