在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=4，BD：DC=1：2，将Rt△ABD绕点A逆时针旋转90°，得△AEF，E、F分别是B、D的对应点，FE（或延长线）交BC（或延长线）于H，过点C作CG∥AD交AF（或延长线）于G，设BD=x（x＞0）．

（1）如图①，当点E恰好落在边AC上时，求BD的长；
（2）如图②，若点F在AG上，试讨论以F为圆心，FE长为半径的⊙F与CG所在直线的位置关系；
（3）求当0＜x＜2

2

时，以A、D、C、E四点为顶点的四边形面积S关于x的表达式．

如图，在平面直角坐标系中，A、B是反比例函数y=

m

x

（x＞0，m＞0）图象上的两个点，且点B的横坐标为4，过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥y轴于点D，交AC于点E，连接AB，AD，DC，CB．已知S_△BDC=2，S_△ABD=8．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点A的坐标；
（3）试判断四边形ADCB的形状，并加以证明．

某食品店购进一批绿色食品后，对这批食品在上半年上市的售价和成本进行了预测，提供了如图（1）（2）的信息．其中图中的实心点所对应的纵坐标分别为相应月份的售价和成本．图（1）表示售价与月份满足一次函数关系，图（2）表示成本与月份满足二次函数关系，点（6，1）是其图象的顶点．

（1）问3月份出售时每千克收益多少元？
（2）求销售单价y（元）与生产月份x的函数关系式；
（3）哪个月出售这批食品每千克的收益最大？最大收益是多少？

初三学生晓岚、红樱为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．晓岚从全体400名初二学生中随机抽取了50名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.5小时；红樱调查了初二电脑兴趣班50名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时．晓岚与红樱整理各自样本数据，如下表所示．

时间段 （小时/周）	晓岚抽样 人数	红樱抽样 人数
0～1	22	6
1～2	10	10
2～3	13	21
3～4	5	13

（每组可含最低值，不含最高值）
请根据上述信息，回答下列问题：
（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？
答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；
（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；
（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周；
（4）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？

解方程：

2

x2-1

-1=

x

1-x

．

（1）计算：|1-

2

|-

8

-(-1)0+2sin45°
（2）先化简，再求值：9（x+1）²-（3x-2）（3x+2），其中x=-1．

如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于T，大圆半径为2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留2个有效数字）