如图，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分线，∠AEC=．

如图，由七个边长为1的正方形组成，过C点作直线交DE于A，交DF于B．
（1）若DA=

5

2

，求DB的长；
（2）若DA、DB是方程2x²-（2k+1）x+k²-7=0的两根，求k的值；
（3）估计AB的长度的范围．

求函数y=x2+

1

x2

的最小值，较合适的数学方法应该是，最小值为．

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．

注：为使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依据这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
商场销售某种商品，第一个月将每件商品的进价加价20%后作为销售价销售，共获利6000元（利润=销售价-进价），第二个月商场搞促销活动，将每件商品的进价加价10%后作为销售价销售，第二个月的销售量比第一个月增加了500件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，求这种商品的进价是多少元？
（Ⅰ）设这种商品每件的进价是x元，请你把第二个月每件所获利润和销售件数填在表格中．

	第一个月	第二个月
每件利润（元）	20%x
销售件数（件）	6000 20%x

（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在圆上且AD=DC，∠CAB=30°．
（Ⅰ）求证：DC∥AB；
（Ⅱ）若AC=2

3

，求线段AD的长度．