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在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．
（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当以CD为直径的⊙O与⊙E相切时，求x的值；
（3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3：2．
（1）求直线AD和抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点F，点Q为直线AD上一点，且△ABQ与△ADF相似，直接写出点Q点的坐标．

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如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）证明：直线FC与⊙O相切；
（2）若OB=BG，求证：四边形OCBD是菱形．

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如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且BM=

1

4

BC．
（1）若

AB

=

a

，

AD

=

b

试用

a

，

b

表示

DM

（2）若AB=4，求sin∠AMD的值．

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21、作为国际化的大都市，上海有许多优秀的旅游景点．某旅行社对4月份本社接待的2000名外地游客来沪旅游的首选景点作了一次调查，调查结果如下图表．

（1）填上频数和频率分布表中空缺的数据，并补全统计图；
（2）由于五一黄金周、6月高三学生放假，该社接待外来旅游的人数每月比上月按，60%的速度增长，预计该旅行社6月将接待外地来沪的游客的人数是

5120

．
（3） 该旅行社预计10月黄金周接待外地来沪的游客将达5200人，请你估计首选景点是外滩的人数约是

1690

．

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