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24、四边形ABCD，E为BC上一动点，EF∥对角线BD，交CD于F，连AE、AF，分别交BD于点G，点H．
（1）若四边形ABCD为正方形，判断图中除正方形的边之外所有相等的线段，选择一组证明；
（2）若四边形ABCD为平行四边形，判断BG等于哪条线段，并说明理由．

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当前大学生就业形势严峻，大学生小涛自主研发了某产品，决定自主创业，经过市场调研，开办工厂需投资90万元，每件产品生产成本需40元，每月还需支付其它开支15万元，预计该产品每月销售y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下图所示．
（1）求预计每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系；
（2）小涛开办工厂，估计最快需几个月可以收回投资；
（3）小涛希望在收回投资后，每月盈利25万元，则工厂每月销售多少件产品？

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如图，已知等腰△ABC，AB=AC，过A、C两点的圆⊙O切AB于A，BC的延长线交⊙O于D，∠ABD的角平分线交AC于E，交AD于F．
（1）求证：AE=AF；（2）若AC=CD=2，求AD．

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21、由边长为1个单位长的小正方形组成的8×8的网格中，平面直角坐标系和△ABC．
（1）将△ABC向下平移2个单位再向左平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，请在网格中画出三角形A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕（-1，-1）逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，请直接写出A₂、B₂、C₂的坐标．

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在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．若两船的距离为10km时，甲行驶了

 

小时．

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如图，直线y=ax（a＞0）分别交反比例函数y=

1

x

（x＞0），y=

k

x

（x＜0）的图象于A、B 两点，且OA：OB=1：2，则k=

 

．

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12、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，CF平分∠ACB交BE于点G，连接DF交AC于点H，且DF⊥CF．下列结论：①BF=BG；②△AFH∽△BCG；③CF=DF；④2HA²=HD•HF．其中正确结论的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，是长春公司2011年2--4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断，得出下列结论：
①利润总额最高的是4月份；
②三个月的月平均利润约为37万元；
③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4；
④2月至4月利润率的平均增长率为20%．
其中正确的结论是（　　）

A、③④

B、①③④

C、①②④

D、①④