小明数学成绩优秀，他平时善于总结，并把总结出的结果灵活运用到做题中是他成功的经验之一，例如，总结出“依次连接任意一个四边形各边中点所得四边形（即原四边形的中点四边形）一定是平行四边形”后，他想到曾经做过的这样一道题：如图1，点P是线段AB的中点，分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD，连接AD和BC，他想到了四边形ABDC的中点四边形一定是菱形．于是，他又进一步探究：
如图2，若P是线段AB上任一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，设点E，F，G，H分别是AC，AB，BD，CD的中点，顺次连接E，F，G，H．请你接着往下解决三个问题：
（1）猜想四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点P在线段AB的上方时，如图3，在△APB的外部作△APC和△BPD，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其它条件不变，先补全图4，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

赵英和王红沿同一路线到距她们所住的光明小区约480米远的书店买书，王红比赵英晚出发2分钟（设她们都以小区大门为起点，从赵英出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示赵英、王红两人所走路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）观察图象，解释线段AB的实际意义；
（2）求王红所走路程y与时间x的函数关系式；
（3）求两人在途中第二次相遇时，她们距出发地的路程；
（4）王红出发多长时间，两人在途中第一次相遇？（写出解题过程）

为了保护公民的人身安全，自2011年5月1日我国开始实行修正后的《道路交通安全法》，特别对酒后驾驶机动车的有了更严格的规定．某市交警在今年5月1日这天对本市各大主要交通路口进行车辆检查，如图，AC是该市解放路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，与解放路AC的交叉路口分别是A，B，C．已知出警点D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，BD=2km，∠DBC=30°．
（1）求A、B的距离；
（2）第一组交警负责路口A，求该组从出警点D--C--B--A的距离．

把函数y=2x，y=-

1

3

x-4，y=5x²，y=-

1

6

x2+7的图象向右平移1个单位，依次得到函数y=2（x-1），y=-

1

3

(x-1)-4，y=5（x-1）²，y=-

1

6

(x-1)2+7，那么把函数y=

8

x

的图象向右平移1个单位，得到的函数是 ．

若方程组：

x+y=3 x-y=1

与方程组

mx+ny=8 mx-ny=4

的解相同，求m、n的值．

请写出一个适合方程3x-y=1的一组解：．

在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=；若x、y都是正整数，这个方程的解为．