圆内接正方形的半径与边长的比值是．

已知两直线l₁，l₂分别经过点A（1，0），点B（-3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．
（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
（2）抛物线的对称轴被直线l₁，抛物线，直线l₂和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
（3）当直线l₂绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s₂（如图2），则s₂=；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s₃，继续操作下去…，则第10次剪取时，s₁₀=；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
小明的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3-0.5x）元，
由题意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化简，整理得：x²-3x+2=0
解这个方程，得：x₁=1，x₂=2，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：．
（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．

研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：

球的颜色	无记号		有记号
	红色	黄色	红色	黄色
摸到的次数	18	28	2	2

推测计算：由上述的摸球实验可推算：
（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
（2）盒中有红球多少个？