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4、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC的度数为（　　）

A、25°

B、35°

C、45°

D、55°

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如图，抛物线交x轴于点A（-2，0），点B（4，0），交y轴于点C（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）若直线y=-x交抛物线于M，N两点，交抛物线的对称轴于点E，连接BC，EB，EC．试判断△EBC的形状，并加以证明；
（3）设P为直线MN上的动点，过P作PF∥ED交直线MN下方的抛物线于点F．问：在直线MN上是否存在点P，使得以P、E、D、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P及相应的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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22、在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．
（1）若△A₁OB₁是△AOB关于原点O的中心对称图形，则顶点A₁的坐标为（

-3

，

-4

）；
（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于

32

；若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜想变换后图形的周长等于

16n

．

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20、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F在AB上，且AE=BF，连接CE、DF．求证：CE=DF．

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如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S₁、S₂、S₃、…，则S₅₀=

 

（结果保留π）．

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16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=

2

．

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