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21、如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．
（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）若连接BC，交AD于F点．设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？（不必说明理由）．

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20、某地农民一直保持着冬种花生的习惯，利用农闲冬种一季花生．某地农业部门对2009年的花生生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：

请根据以上信息解答下列问题：
（1）直接填空：种植花生每亩的种子成本是

11

元；农民冬种花生每亩获利元

280

．
（2）2010年全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示 ）．

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如图，射线AC∥BD，∠A=70°，∠B=40°，则sin∠P=

 

．

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三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心．按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”．
（1）试举出一个有内心的四边形．
（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？
（3）探究：腰长为2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？
（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？

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19、如图，△ABC是等边三角形，⊙O与AC相切于A点，与BC交于E点，与AB的延长线交于D点．已知BE=6，CE=4，求BD的长．

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27、把2006个正整数1，2，3，4，…，2006按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是

x+1

，

x+7

，

x+8

．
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？

100

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