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精英家教网如图,在△ABC中,AB=BC=12,∠B=90°,以EF为折痕折叠,使A与BC上一点D重合,若BD:DC=2:1,则AE的长是
 

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已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,且abc>0,x=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
y=a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)
,则代数式x97-96xy+y3=
 

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当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值时,实数x的值等于(  )
A、999B、998C、1997D、0

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精英家教网如图中的圆与三个半圆都相切,且两个较小半圆半径都为1,又都与大半圆相切,则阴影部分图形的面积为(  )
A、
π
2
B、
9
C、π
D、
9

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设二次函数y=(a+b)x2+2cx-(a-b),其中a、b、c是△ABC的三边的长,且b≥a,b≥c,已知x=-
1
2
时,这函数有最小值为-
a
2
,则a,b,c的大小关系是(  )
A、b≥a>cB、b≥c>a
C、a=b=cD、不确定

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已知等腰三角形一腰的中线长为7.5,顶角平分线长为9,那么这个三角形的面积是(  )
A、31.5B、36C、54D、67.5

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如果a为实数,并且方程x2-2
-a
x+
(a-1)2
4
=0
有实根,那么a2009+a2010的值为(  )
A、-2B、0C、2D、不能确定

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(1)计算2
2
-
2

(2)解方程x2-2x=0

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精英家教网如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).
(1)直接写出A、C两点的坐标;
(2)平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,设直线m运动的时间为t(秒).
①若MN=
1
2
AC,求t的值;
②设△OMN的面积为S,当t为何值时,S=
3
2

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有一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板.
(1)求矩形硬纸板的面积;
(2)如图,将矩形的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计),若长方体盒子的底面积为48cm2,求剪去的正方形的边长;
(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计),若长方体盒子的底面积为30cm2,求剪去的正方形的边长(精确到0.1cm).
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同步练习册答案