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    科目： 来源： 题型：

    （每小题4分共12分）探索与思考
    （1）观察下列式子：
    2
    1
    ×2=
    2
    1
    +2，
    3
    2
    ×3=
    3
    2
    +3，
    4
    3
    ×4=
    4
    3
    +4，
    5
    4
    ×5=
    5
    4
    +5，…
    根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗能，请写出．
    （2）观察下列等式：
    13=12
    13+23=32
    13+23+33=62
    13+23+33+43=102
    …
    想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系答：
    试一试：13+23+33+43+…+203=
     
    ．
    猜一猜：可引出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字叙述）．

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    科目： 来源： 题型：

    化简：
    （1）2-3（-2a-1）+2（3a+2）；
    （2）6(a-
    b+c
    3
    )-4(2a-
    b-c
    2
    )    ．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    ①（-0.75）+（-1
    1
    2
    ）；
    ②(-2
    2
    3
    )-(-3
    1
    2
    )    ）；
    ③(2
    1
    3
    -3
    1
    9
    +1
    4
    45
    )÷(-1
    1
    6
    )    ；
    ④-72+2×（-3）2-（-6）÷（-
    1
    3
    ）；
    ⑤1
    1
    2
    ×[3×(-
    2
    3
    )-1]-8×[(-2)2-(3-4.5)]    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数学老师布置了一道思考题“计算：(-
    1
    30
    )÷(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )    ”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：
    小明的解法：原式=(-
    1
    30
    )÷[(
    2
    3
    +
    1
    6
    )-(
    1
    10
    +
    2
    5
    )]
    =(-
    1
    30
    )÷(
    5
    6
    -
    1
    2
    )
    =-
    1
    30
    ×3
    =-
    1
    10

    小红的解法：原式的倒数为(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )÷(-
    1
    30
    )=(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )×(-30)
    =-20+3-5+12
    =-10
    故原式=-
    1
    10

    （1）你觉得
     
    的解法更好．
    （2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：
    计算：(-
    1
    42
    )÷(
    1
    6
    -
    3
    14
    +
    2
    3
    -
    2
    7
    )

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    科目： 来源： 题型：

    25、已知：A=2x2+14x-1，B=x2+7x-2；试说明A-2B的值与x无关．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：
    13
    x+2=1-x．

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    科目： 来源： 题型：

    23、化简：
    ①-（5x+y）+（x-3y）；
    ②5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    ①（-0.5）-|-2.5|；
    ②-14-2×(-3)2÷(-
    16
    )    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在所给的数轴上依次用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，-3，-1
    12
    ，0，并将这五个数用“＜”连接起来．
    精英家教网

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    科目： 来源： 题型：

    20、按照如图所示的运算程序，若要使输出的值为y-x，则空白处应填入
    -3x
    ．

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