科目： 来源： 题型：

已知：如图，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）经过原点和E（3，0）．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设A是该抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值及此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由；
③当B（

1

2

，0）时，x轴上是否存在两点P、Q（点P在点Q的左边），使得四边形PQDA是菱形？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点，且BD=

1

2

AB，∠A=30°，CE⊥AB于E，过C的直径交⊙O于点F，连接CD、BF、EF．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求：tan∠BFE的值．

科目： 来源： 题型：

如图，以锐角△CDE的边CD、DE为边长向外分别作正方形ABCD和DEFG，连接AE和CG，交于点H，CG与DE交于点K．
（1）求证：AE=CG；
（2）求证：DG•EK=GK•HE．

科目： 来源： 题型：阅读理解

在2008年深圳读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题：

书籍类别	教育	文学	科普	艺术	其它
人数	24	12	15	3	6

（1）小颖所采用的调查方式是

 

；
（2）补全图中的频数分布直方图；
（3）从被调查的同学中随机选取一位同学，则选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率是

 

；
（4）如果该校初三年级共有学生600人，那么课外阅读文学类书籍的学生人数大约是

 

人．

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15、如图是由一些白色五角星与黑色的圆摆放成的图案：

按此规律，则第⑥个图案中白色五角星的个数有

72

个．

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科目： 来源： 题型：

如图，△ABC是正三角形，AB=1，以A为圆心，AC为半径画弧，与BA的延长线交于点D；以B为圆心，BD为半径画弧，与CB的延长线交于E；以C为圆心，CE为半径画弧，与AC的延长线交于点F．那么曲线CDEF的长是（　　）

A、3π

B、4π

C、 14 3 π

D、5π

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