29、阅读探究题：数学课上，张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，如图1所示：在△ABC中，若AB=AC，则△ABC为等腰三角形且有∠B=∠C．此时，张老师出示了问题：如图2，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：在线段AB上取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，在此基础上，请聪明的同学们作进一步的研究：
（1）求出角∠AME的度数；
（2）你能在小明的思路下证明结论吗？
（3）小颖提出：如图3，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

27、如图所示，已知△ABC与△BDE都是等到边三角形．下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH⊥FG；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD；⑦△ABF≌△CGB；⑧△EFB≌△GBD，其中正确的有

26、△ABC是等腰直角三角形，BD平分∠ABC，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F，
（1）求证：EF=EC；
（2）求证：BD=2EC．

24、如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A点的直线，BD⊥l交直线l于点D，CE⊥l交直线l于点E．
（1）求证：△ABD≌△CAE．
（2）若BD=9，CE=4，求DE的长．

23、（1）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且EB=FC．
求证：DB=DC．
（2）观察△ACD与△ABD的相等的角和边，由此你可以得到什么结论？

21、画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．求作：一个等腰△ABC使底边BC=a，底边BC上的高为h

20、如图，公路同侧有两个村庄M，N，为方便两村居民的生活，现要在公路旁建一个车站P，同时修通到两村的公路，问车站应建在何处费用最省？（只需画出示意图，不需要说明理由．）

16、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是．

15、如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有对．