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精英家教网如图,正△ABC的边长为3,绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF,则△ABC和△DEF重叠部分的面积为(  )
A、
3
3
2
B、
3
3
4
C、
3
2
D、6
3

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精英家教网把三根长为1cm的火柴杆和三根长为3cm的火柴杆摆放成如图所示的圆周上,构成一个六边形,那么此六边形的面积是由三根长为1cm的火柴杆所构成的等边三角形面积的
 
倍.

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28、喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm,6cm,3cm.他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题,就想研究这两块超能皂如何摆放,它的外包装用料才最省?
实践与操作:小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况,发现无论怎样放置,体积都不会发生变化,但是由于摆放位置的不同,它们的外包装用料不同,经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式,如图所示:

请你帮助小明指出图1,图2,图3这3种不同摆放方式的长、宽、高,并计算其外包装用料,填写在下表中(包装接头用料忽略不计)?:

探究与思考:如果现在有4块这样的超能皂,如何摆放使它的外包装用料最省呢?说说你的理由.

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24、如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有的线段之和为39,求线段BC的长.

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解方程:2-
x+5
6
=x-
x-1
3

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计算:-24÷(-
1
2
+
3
4
-
1
3
)

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精英家教网如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,且∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求△DFB的面积.

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22、一家超市的送货车给三家送货,从超市出发向东走2km到小红家,再向西走5km到小刚家,再向西走2km到小明家,最后又回到超市下班,若把超市看做数轴上的原点
(1)请画出数轴并在数轴上表示出三家的位置;
(2)小红家与小刚家之间的距离是多少;
(3)若送货车每千米耗油a升,那么从出发到下班,共耗油多少升?

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将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,如此循环下去,如图所示:
精英家教网
(1)完成下表:
所剪次数n  1  2  3  4  5
正方形个数Sn  4        
(2)剪n次共有Sn个正方形,请用含n的代数式表示Sn=
 

(3)若原正方形的边长为1,则第n次所剪得的正方形边长是
 
(用含n的代数式表示).

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20、把a=-2,b=5,分别输入两台数值转换机:
(1)分别写出两台数值转换机的输出结果:输出1=
9
输出2=
9

(2)观察结果,用含a、b的代数式写出你的猜想.

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同步练习册答案