先阅读，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b²-4ac来决定，我们把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
（1）当△＞0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个根
当△=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个根
当△＜0时，一元二次方程ax²+bx+c=0根

（2）已知关于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞-

9

8

时，原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时，即k=-

9

8

时，原方程有两个相等的实数根
③当8k+9＜0时，即k＜-

9

8

时，原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．

计算

12

-2sin²60°+（

1

3

）^-1 tan30°+（2-

3

）⁰．

已知：A（x₁，2010）、B（x₂，2010）是二次函数y=ax²+bx+3（a≠0）的图象上两点，当x=x₁+x₂时，二次函数y的值是．

化简分式

a-1

a-2

?

a2-4a+4

a2-1

-

2

a+1

结果为．

已知如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，若∠A=54°，则∠BOC=．

A、 1 3

B、 2 3

C、 1 2

D、 17 36