在△ABC中，若AB=AC，AD⊥BC于D，且∠B=40°，则∠DAC=度；若BC=2，则DC的长为．

计算：

8

-（π-2）⁰+3cos45°+4^-1．

我区的自然风光无限，最具特色的是青龙大峡谷（A）和文佛奇峰山（B），它们位于笔直的高速公路X同侧，AB=10km，A，B到直线X的距离分别为AE=10.5km和BD=4.5km．
（1）方案一：旅游开发公司计划在高速公路X旁修建一服务区C，并从服务区C向A、B两景区修建笔直公路运送游客．公司选择较节省的方案（如图1：点B关于直线X的对称点是B₁，连接AB₁交直线X于点C），C到A、B的距离之和S₁=AC+BC，求S₁．
（2）方案二：在A，B两景区之间有一条与高速公路X垂直的省级公路Y，且A到省级公路Y的距离AH=7km（如图2）．旅游开发公司打算在省级公路Y旁修建一服务区P，并从服务区P向A、B两景区修建笔直公路运送游客．由于地形条件的限制，P只能选择图2的位置，通过测量得PA=PB，P到A、B的距离之和S₂=AP+BP．请你通过计算比较S₁，S₂的大小．（参考数据：

2

≈1.414）

已知：△ABC的周长是4+2

6

，AB=4，AC=

6

+

2

．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若CD是AB上的中线，DE⊥AB，∠ACB的平分线交DE于E，交AB于F，连接BE．
求证：DC=DE，并求△DBE的面积．

如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE，CE交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若菱形ABCD的周长为20，矩形OCED的周长为14，求菱形ABCD的面积．

已知?ABCD的对角∠BAD和∠BCD互补．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AC=x+

3

+1，BD=3+

3

-x，求x的值．

化简：

6

×

3

-6

1 2