A、-6

B、-2

C、6

D、2

在如图8×9的方格内，取A、B、C、D四个格点，使AB=BC=2CD=4，P是线段BC上的动点，连接AP、DP．
（1）设BP=a，用含字母a的代数式分别表示线段AP、DP的长；
（2）设k=AP+DP，k是否存在最小值？若存在，请求出其最小值；若不存在，请说明理由．

阅读材料：x⁴-6x²+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x²=y，那么x⁴=y²，于是方程变为y²-6y+5=0①，解这个方程，得y₁=1，y₂=5，当y₁=1时，x²=1，x=±1，当y=5时，x²=5，x=±

5

，所以原方程有四个根x₁=1，x₂=-1，x₃=

5

，x₄=-

5

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了的教学思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0

若式子y2+my+

25

4

是完全平方式，则m=．

若最简二次根式

a+2

与

15

能够合并，则a=．

0

A、2a+2	B、2a-2
C、2	D、-2

已知：二次函数y=a（x-1）²+4的图象如图所示，抛物线交y轴于点C，交x轴于A、B两点，用A点坐标为（-1，0）．
（1）求a的值及点B的坐标．
（2）连接AC、BC，E是线段OC上的动点（不与O、C两点重合），过E点作直线PE⊥y轴交线段AC于点P，交线段BC于点Q．求证：

CE

CO

=

PQ

AB

．
（3）设E点的坐标为（0，n），在线段AB上是否存在一点R，使得以P、Q、R为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出n的值，并画出相应的示意图；若不存在，请说明理由．

如图（1），矩形纸片ABCD中，AD=28cm，AB=20cm．
（1）将矩形ABCD沿折线AE对折，使AB与AD边重合，B点落在F点处（如图（2）所示）；再剪去四边形CEFD，余下的部分如图（3）所示．若将余下的纸片展形，则所得的四边形ABEF的形状是，它的面积为cm²．
（2）将图（3）中的纸片沿折线AG对折，使AF与AE边重合，F点落在H点处（如图（4）所示），再沿HG将△HE剪去，余下的部分如图（5）所示．把图（5）的纸片完全展开，请你在图（6）的矩形ABCD中画出展开后图形的示意图，剪去的部分用阴影表示，折痕用虚线表示．
（3）求图（5）中的纸片完全展形后图形的面积（结果保留整数）．