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已知关于x 的一元二次方程（m+2）x²-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有实数根，求m的取值范围；
（2）若关于x的二次函数y₁=（m+2）x²-2x-1和y₂=（m+2）x²+mx+m+1的图象都经过x轴上的点（n，0），求m的值；
（3）在（2）的条件下，将二次函数y₁=（m+2）x²-2x-1的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，得到一个新的二次函数y₃的图象．请你直接写出二次函数y₃的解析式，并结合函数的图象回答：当x取何值时，这个新的二次函数y₃的值大于二次函数y₂的值．

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21、甲、乙两校的学生代表参加区教委举办的中学生科普知识竞赛，且两校的参赛人数相  同．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
表1  甲校成绩统计表

分 数	7 分	8 分	9 分	10 分
人 数	11	0	9	8

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）乙校参加比赛的学生代表有

20

人；
（2）甲校学生成绩为10分的人数比乙校学生成绩为10分的人数多

3

人；
（3）请你将表1、图1和图2补充完整．

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已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．
（1）如图1，若BD：CD=3：4，AD=3，求⊙O的直径 AB的长；
（2）如图2，若E是BC的中点，连接ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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已知：如图，在?ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G．
（1）求证：AE⊥DF；
（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．

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如图，正比例函数y=mx和反比例函数y=

n

x

的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）过A点作直线AD与x轴交于点D，且△AOD的面积为3，求点D的坐标．

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已知：如图，EF∥BC，点F、点C在AD上，AF=DC，EF=BC．
求证：AB=DE．

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已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．

当n=8时，共向外作出了

 

个小等边三角形； 当n=k时，共向外作出了

 

个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是

 

（用含k的式子表示）．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D．若∠CDB=30°，⊙O的半径为

3

，则弦CD的长是（　　）

A、 3 2

B、3

C、2 3

D、9