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如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于B，△AOB的面积为1，则AC的长为（　　）

A、 3

B、2 2

C、4

D、5

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24、如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．

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如图，已知y=

1

2

x2+px+q（q≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=BO，BC∥x轴．
（1）求p和q的值；
（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的右上方），DE=

2

，过D作y轴的平行线，交抛物线于F．
①设点D的横坐标为t，△EDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
②又过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适当选择点D的位置，使四边形DFGE是平行四边形？如果能，求出此时点D的坐标；如果不能，请说明理由．

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如图，四边形AOBC为直角梯形，OC=

5

，OB=5AC，OC所在的直线的函数解析式为y=2x，平行于OC的直线m的解析式为y=2x+t．直线m由A点平移到B点时，m与直角梯形AOBC两边所围成的三角形的面积记为S．
（1）求点C的坐标及t的取值范围；
（2）求S与t之间的函数关系式及当S=1.8时，t的值．

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如图，直线y₁=2x与反比例函数y2=

k

x

的图象在第一象限的交点为A，AB垂直于x轴，垂足为B．已知OB=1．
（1）求点A的坐标和这个反比例函数的关系式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，y₁＞y₂？