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    科目： 来源： 题型：

    先阅读材料，后解方程组：
    材料：解方程组
    x-y-1=0
    4(x-y)-y=5
    (1)
    (2)
    时，可由（1）得：x-y=1（3），然后再将（3）代入（2）得4×1-y=5，求得y=-1，从而进一步求得：
    x=0
    y=-1
    ，这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解下列方程组：
    2x-3y-2=0
    2x-3y+5
    7
    +2y=9
    (1)
    (2)

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    科目： 来源： 题型：

    （1）找到几组适合方程x+y=0的x、y的值．
    （2）找到几组适合方程x-y=2的x、y的值．
    （3）找出一组x、y的值，使它们同时适合方程x+y=0和x-y=2；
    （4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组
    x+y=0
    x-y=2
    的解吗？

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    科目： 来源： 题型：

    小强在解方程组时，遇到了“奇怪”的题目．
    104x-3y=7①
    6x+y=1②

    解：由②得y=1-6x  ③将③代入②得6x+（1-6x）=1，即1=1，由于x消失，小明无法继续再解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗？你能根据他的解题过程，说明出现这样结果的原因吗？

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    科目： 来源： 题型：

    小明和小丽两人同时到一家水里店买水果．小明买了1千克苹果和2千克梨，共花了13元；小丽买了2千克苹果和1千克梨，共花了14元，苹果和梨的价格各为多少？
    根据题意，小明列出的方程组：
    x+2y=13
    2x+y=14
    ，而小丽列出的是：
    2x+y=13
    x+2y=14
    ，交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己的是正确的，而对方是错误的，他们列的方程组正确吗？你认为他们产生的分歧的原因是什么？

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
    3x+2y=19
    x+4y=23.
    ．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    12、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克：（1）列出关于x、y的二元一次方程
    4x+7y=76
    ；（2）若x=12，则y=
    4
    ；（3）若有乙种物品8个，则甲种物品有
    5
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    如果方程组
    x=3
    ax+by=5
    的解与方程组
    y=4
    bx+ay=2
    的解相同，则a、b的值是（　　）
    A、
    a=-1
    b=2
    B、
    a=1
    b=2
    C、
    a=1
    b=-2
    D、
    a=-1
    b=-2

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    科目： 来源： 题型：阅读理解

    28、阅读探究：
    例：如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证：AM=MN．
    思路点拨：取的AB中点P，连接PM，易证△APM≌△MCQ从而AM=MN．
    问题解决：
    （1）如图2，四边形ABCD是正方形，点M是边BC的中点，CN是正方形ABCD的外角∠DCQ的平分线．
    ①填空：当∠AMN=
    90°
    °时，AM=MN；
    ②证明①的结论．
    （2）请根据例题和问题（1）的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题．（请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明．）

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    科目： 来源： 题型：

    26、学过《勾股定理》后，八年级某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m（如图1），小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为8m，（如图2）．于是，他们很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试．

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    科目： 来源： 题型：

    16、已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是
    6
    cm．

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