课题研究
（1）如图（1），我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在Rt△ACD中，sin∠A=
，所以CD=
，而S
△ABC=
AB•CD，于是可将三角形面积公式变形，得S
△ABC=
．①其文字语言表述为：三角形的面积等于两边及其夹角正弦积的一半．这就是我们将要在高中学习的正弦定理．
（2）如图（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S
△ABC=S
△ADC+S
△BDC，由公式①，得
AC•BC•sin(α+β)=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ，即
AC•BC•sin(α+β)=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ②．
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，将得到新的结论．并写出解决过程．
（3）利用（2）中的结论，试求sin75°和sin105°的值，并比较其大．
