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精英家教网将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数分别填入图中的十个圆圈内.
(Ⅰ)证明:一定存在三个相邻的数,它们的和不小于17;
(Ⅱ)如果使任意三个相邻的数的和均不大于某一个整数M,求M的最小值并请你给出相应的填图.

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14、(1)用红、黄、蓝、绿四种颜色给一条直线上的四个三角形(如图①)涂色,每个三角形涂一种颜色,问:共有多少种不同的涂色方法?
(2)用红、黄、蓝、绿四种颜色给围成一圈的四个三角形(如图②)涂色,每个三角形涂一种颜色,问:共有多少种不同的涂色方法?
(3)用红、黄、蓝、绿四种颜色给正四面体的四个面(如图③)涂色,每个面涂一种颜色,问:共有多少种不同的涂色方法?

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13、一个正方体中的五个面展开的情况如图所示,请你在图中适当的位置上补出第六个面来.(画出所有可能的不同情况)

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12、一个由若干个相同小立方块搭成的几何体,它的主视图、俯视图如图所示.请你画出它的左视图.(画出所有可能的不同情况)

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求值:S=
1
1
+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+10

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10、给定圆周上的六个点,则以其中的任意三点为顶点共可构成
20
个不同的三角形.

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如图,长方体的长、宽、高分别为4、2、1,则沿长方体的表面从顶点A到顶点B的最短路线的长为
 

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8、正多面体共有五种,它们是
用正三角形做面的正四面体
用正三角形做面的正八面体
用正三角形做面的正十二面体
用正方形做面的正六面体
用正五边形做面的正十二面体
,它们的面数f,棱数e、顶点数v满足关系式
f+v-e=2

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7、主视图、俯视图、左视图都是同一个平面图形的几何体是
正方体和球体
.(填两种)

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5、已知柱体的体积V=S•h,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高.现将矩形ABCD绕轴l旋转一周,则形成的几何体的体积等于(  )

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同步练习册答案