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如图，在△OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（4，0），点B坐标为（2，2

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），AB⊥y轴，点A为垂足，OH⊥BC，点H为垂足．动点P、Q分别从点O、A同时出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
（1）求证：OB=CB；
（2）若△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式及定义域；
（3）当PQ⊥OB（垂足为点M）时，求五边形ABHPQ的面积的值．

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如图，在平面直角坐标系内，直线y=2x经过点A（m，6），点B坐标为（4，0），
（1）求点A的坐标；
（2）若P为射线OA上的一点，当△POB是直角三角形时，求P点坐标．

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已知：如图，在△ABC中，AD、BE是高，F是AB的中点，FG⊥DE，点G是垂足．求证：点G是DE的中点．

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如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，求四边形ABCD的面积．

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已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．

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为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧阶段后，y与x成反比例（这两个变量之间的关系如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数解析式．
（2）求药物燃烧阶段后y与x的函数解析式．
（3）当“药熏消毒”时间到50分钟时，每立方米空气中的含药量对人体方能无毒害作用，那么当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为多少毫克？

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