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31、陈成只用刻度尺作角的平分线时，在∠MON的两边上分别取OA=OB，OC=OD，连接BC和AD交于点P，则OP必是∠MON的平分线，你知道为什么吗？

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已知，如图△ABC中，AM是BC边上的中线，求证：AM＜

1

2

(AB+AC)．

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29、如图，AB=AC，BE=CE     求证：（1）AE平分∠BAC（2）AD垂直平分BC

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28、已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE（2）DE=CF．

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27、如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．

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已知，如图AB=DC，AC=DB，求证：OB=OC．

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25、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．

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如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．
（1）若AB比AC长5cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多

 

cm．
（2）若△AMC的面积为10cm²，则△ABC的面积为

 

cm²．
（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数．

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