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    若干个1和2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，…，其规则是：第一个数是1，第二个数是2，第三个数是1．一般地，先写一行1，再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2（k=1，2，3，…）．试问：（1）第2007个数是1还是2？（2）前2007个数的和是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知x、y为正整数，且满足xy-（ x+y ）=2p+q，其中p、q分别是x与y的最大公约数和最小公倍数，求所有这样的数对（x，y ）  （x≥y ）．

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    科目： 来源： 题型：

    16、设2005的所有不同正约数的积为a，a的所有不同正约数的积为b，则b=
    20059
    ．

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    12、方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有
    4
    对．

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    11、同时掷出七颗骰子后，向上的七个面上的点数的和是10的概率与向上的七个面的点数的和是a （a≠10）的概率相等，那么a=
    39
    ．

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    7、有6个量杯A、B、C、D、E、F，它们的容积分别是16毫升、18毫升、22毫升、23毫升、24毫升和34毫升．有些量杯中注满了酒精，有些量杯中注满了蒸馏水，还剩下一个空量杯，而酒精的体积是蒸馏水体积的两倍．那么注满蒸馏水的量杯是（　　）

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    5、如果m、n是奇数，关于x的方程x2+mx+n=0有两个实数根，则其实根的情况是（　　）

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    下面有3个结论：
    （1）存在两个不同的无理数，它们的差是整数；
    （2）存在两个不同的无理数，它们的积是整数；
    （3）存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．
    其中正确的结论有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    下面有4个正整数的集合：
    （1）1～101中3的倍数；
    （2）1～101中4的倍数；
    （3）1～101中5的倍数；
    （4）l～101中6的倍数．其中平均数最大的集合是（　　）
    A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）

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    精英家教网如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．
    ①求∠PBQ的度数．②判断PQ与BP的数量关系．

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