科目： 来源： 题型：

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如图，已知抛物线y=mx²+（3-m）x+m²+m交x轴于C（x₁，0），D（x₂，0）两点，（x₁＜x₂）且（x₁+1）（x₂+1）=5
（1）试确定m的值；
（2）过点A（-1，-5）和抛物线的顶点M的直线交x轴于点B，求B点的坐标；
（3）设点P（a，b）是抛物线上点C到点M之间的一个动点（含C、M点），△POQ是以PO为腰、底边OQ在x轴上的等腰三角形，过点Q作x轴的垂线交直线AM于点R，连接PR．设△PQR的面积为S，求S与a之间的函数关系式．

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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，交⊙O于点F，且

BC

=

CF

（1）试判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；
（2）若BD=

5

3

，AE=4，求∠BCD的正切值．

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如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行，1.5小时后因故障停在海中C处，救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发，以每小时60千米的速度向C处驶去，这样救援艇大约用多少分钟到达C处．
（精确到1分钟．参考数据：

3

≈1.73，

5

≈2.24，

7

≈2.65）

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20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E．显然△EAB∽△ECD．在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明．

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已知如图，在△ABC中，AB=3

2

，AC=2

3

，∠=45°，求∠C．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，延长AB到D，连接CD．请你结合图形，编写一道题．要求：再补充两个已知条件，并写出在所有已知条件下得出的一个结论．例如：
“补充已知：OB=BD，CD切⊙O于点C，求证：∠A=∠D”
“补充已知：

 

．
求证：

 

．”