A、-2

B、0

C、1

D、1或-2

如图，已知知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（1），己知点H（0，-1）．问在抛物线上是否存在点G （点G在y轴的左侧），使得S_△GHC=S_△GHA？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），抛物线上点D在x轴上的正投影为点E（-2，0），F是OC的中点，连接DF，P为线段BD上的一点，若∠EPF=∠BDF，求线段PE的长．

如图，线段AD=5，⊙A的半径为1，C为⊙A上一动点，CD的垂直平分线分别交CD，AD于点E，B，连接BC，AC，构成△ABC，设AB=x．
（1）求x的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，则x=；
（3）设△ABC的面积的平方为W，求W的最大值．

如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF．
（1）求证：DE是半圆的切线：
（2）连接0D，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论．

A，B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返冋，结果甲、乙两人同时到达B地．请你就“甲从A地到B地步行所用时间，或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距600km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的方向成30°角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到到终点．这样飞机的飞行路程比原来的路程600km远了多少？（参考数据：

3

≈1.73，

2

≈1.41．要求在结果化简后再代入参考数据运算，结果保留整数）

请阅读下列材料：
问题：已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=

y

2

．
把x=

y

2

代入已知方程，得（

y

2

）²+

y

2

-1=0
化简，得y²+2y-4=0
故所求方程为y²+2y-4=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x²+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：；
（2）己知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．

为纪念辛亥革命100周年，某校八年级（1）班全体学生举行了“首义精神耀千秋”的知识竞赛．根据竞赛成绩（得分为整数．满分为100分）绘制了频数分布直方图（如图所示），根据频数分布直方图解答下列问题：
（1）求该班的学生人数：
（2）若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则学生成绩的优秀率是多少？
（3）若该班超过82分的学生有22人，则学生成绩的中位数可能是多少分？（直接写出答案即可）