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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=

6

x

（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积；
（3）Q是反比例函数y=

6

x

（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．

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14、如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是b

=

c（填＜、=、＞）

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如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（　　）

A、3≤OM≤5

B、4≤OM≤5

C、3＜OM＜5

D、4＜OM＜5

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如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=8

2

cm，现有两动点P、Q分别从D、C同时出发，P在线段DA上沿DA方向以每秒

2

cm的速度匀速运动，Q在线段CD上沿CD方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）用t的式子表示△DPQ的面积S；
（2）四边形DPBQ的面积是否随着时间t的变化而变化？说明理由；
（3）当△DPQ与△PAB和△QPB都相似时，求tan∠DPQ的值．

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22、如图所示是一个周长为40米的矩形游戏场地ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）若设边AB的长为x米，则BC的长为

20-x

；（用含x的代数式表示）
（2）若矩形ABCD的面积为96平方米，且AB＜BC，请求出此时AB的长．

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株洲电视塔又叫东方神龙塔，是一座钢结构带旅游的多功能综合电视塔，它是株洲市标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量株洲电视塔的高度，如图，他们在点C处测得电视塔的最高点A的仰角为45°，再往电视塔的方向前进125m至点D处，测得最高点A的仰角为60°．求该兴趣小组测得的株洲电视塔的高度AB．
（注：

3

≈1.7，结果保留整数）

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河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡度是1：

3

（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AB的长是

 

．