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双曲线y=

100

3x

上有一点B，过B作AB⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，连接OB交双曲线y=

k

x

于D，若OB：BD=5：2，则k=

 

．

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如图矩形ABCD，AB=8，BC=8

3

，E是在A→D→C上的一个动点（不与A重合），P点是A关于BE的对称点，若△PBC是等腰三角形，则P点有（　　）个．

A、2个

B、3个

C、5个

D、4个

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如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，P0交⊙0于D，交AB于E．下列结论：①AB⊥0P；②AO²=OE•OP；③D为△PAB内心．正确的个数有（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与A、B重合，N不与A、C重合），且MN∥BC．将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P．
（1）当MN为何值时，点P恰好落在BC上？
（2）当MN=x，△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式．当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

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甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为

11

12

千米/分钟，甲到达B地立即返回．乙所乘冲锋舟在静水中的速度为

7

12

千米/分钟．已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为

1

12

千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米） 与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式．
（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数 y=

6

x

（x＞0）的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S₁、S₂（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S₁、S₂的大小．