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如图,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A,B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺精英家教网时针方向旋转90°得到线段PE,PE交边BC于点F,连接BE,DF.
(1)求证:∠ADP=∠EPB;
(2)求∠CBE的度数;
(3)当
APAB
的值等于多少时,△PFD∽△BFP?并说明理由.

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24、为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分 的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知:a=
6
; b=
8
; m=
10

(2)直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?

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精英家教网如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧
BC
上一点,连接 BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积.

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22、汽车产业是我市支柱产业之一,产量和效益逐年增如.据统计,2008年我市某种品牌汽 车的年产量为6.4万辆,到2010年,该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变,则该品牌汽车2011的年产量为多少万辆?

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如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的精英家教网两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②?③:①③?②;②③?①
(1)以上三个命题是真命题的为
 
(直接作答);
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

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为了庆祝中国共产党建党九十周年,襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”.某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分,得分为整数,最低分为80分,且无满分) 分成四组,并绘制了如右的统计图,请根据统计精英家教网图的信息解答下列问题.
(1)参加本校预赛选手共
 
人;
(2)参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是
 

(3)成绩在94.5分以上的预赛选手中,男生和女生各占一半.学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”,则恰好是一名男生和一名女生的概率为
 

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先化简再求值:(
1
x+2
-1)÷
x2+2x+1
x2-4
,其中x=tan60°-1.

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已知直线y=-3x与双曲线y=
m-5
x
交于点P (-1,n).
(1)求m的值;
(2)若点A (x1,y1),B(x2,y2)在双曲线y=
m-5
x
上,且x1<x2<0,试比较y1,y2的大小.

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精英家教网如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间
 
秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.

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关于x的分式方程
m
x-1
+
3
1-x
=1
的解为正数,则m的取值范围是
 

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