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如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=

1

3

．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；
（3）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．

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如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=

2

，BC=2，求⊙O的半径．

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如图，在?ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：AF=CE．

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16、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了1千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间l与山高h间的函数关系用图形表示是（　　）

A、

B、

C、

D、

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5、如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=32°，那么∠2=

148

°．

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如图，已知，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．
（1）求证：△BEC≌△DFC；
（2）若BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．

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20、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知三角形OAB是正三角形．
（1）四边形ABCD是矩形吗？说明理由；
（2）若AE∥BD，DE∥AC，求证：OE⊥AD．

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19、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线，试说明四边形BEDF是平行四边形．