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7、如图，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有

3

对．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由．

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如图，△ABC是边长为

4

3

3

的等边三角形，P是AB边上的动点，设BP=x，△PBC的面积为y．

（1）求y关于x的函数关系式及x的取值范围，并在直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）当△BPC的面积为

3

3

时，求P点与A点的距离？

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22、晓芳的妈妈绣了一幅长80厘米、宽50厘米的十字绣的矩形风景画．晓芳想帮妈妈把这幅十字绣的四周镶一条相同宽度的金边，然后再装裱在一个矩形画框中，如图所示，最外圈深色部分是画框．如果要使整个画框的面积是5400厘米，当画框四边宽度均为2厘米时，求金边的宽度？

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如图，已知线段AB，按下列要求作图：分别以A、B为圆心，大于

1

2

AB的相同长度为半径画弧，设两段弧在AB上方的交点为M，连接AM，延长AM到C，使得AM=MC，连接BC（只要保留作图痕迹）．根据所作图形，求证：∠ABC=90°．

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19、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E．
求证：△CEF是等腰三角形．

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18、如图，点A、E、F、C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE=CF，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AB=CD．则当点E、F不重合时，BD与EF的关系是

互相平分

．

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以矩形OABC的顶点O为原点，分别以边OA、边OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的直角坐标系，如果AO=4，OC=3，那么对角线OB对应的函数关系式为

 

．

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