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如图，已知矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点M沿AB方向从A向B以2cm/秒的速度移动，点N从D沿DA方向以1cm/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
（1）当x为何值时，△MAN为等腰直角三角形？
（2）当x为何值时，有△MAN∽△ABC？
（3）爱动脑筋的小红同学在完成了以上联系后，对该问题作了深入的研究，她认为：在M、N的移动过程中（N不与D、A重合，M不与A、B重合），以A、M、C、N为顶点的四边形面积是一个常数．她的这种想法对吗？请说出理由．

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在某市外郊一段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A，在如图所示的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，OA为其中一段．
（1）求点B和C的坐标．
（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒．请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：

3

≈1.7，

2

≈1.4）

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某空调专卖店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的空调，共售出400台，试销结束后，只选择经销其中一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两副统计图，如图①和图②

（1）第四个月销量对应的扇形圆心角的度数是

 

．
（2）在图②中补全表示B品牌空调月销量的折线；
（3）为跟踪调查空调的使用情况，从该商店第四个月售出的空调中，随机抽取一台，抽到B品牌的概率是

 

．
（4）经计算，两品牌月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势，分析判断该专卖店应经销哪个品牌的空调．说明理由．

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如图，圆的半径为r，分别以圆周上三个等分点P、M、N为圆心，以r为半径画圆弧，则阴影部分面积为

 

．

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2010年4月14日，在青海玉树发生7.1级地震．在抗震救灾中，某求援队探测出一建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面夹角分别是30°和60°（如图），则生命所在点C的深度为

 

（保留根号）．