如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在东偏北30°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在东偏北60°方向上，
①求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？
②若轮船继续由西向东航行，能否顺利通过？

已知

a+2

+|b-1|=0，那么（a+b）²⁰⁰⁷的值为．

A、

B、

C、

D、

如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=4

3

，∠ABO=30°．动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒

3

个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在直线OB 上取两点M、N作等边△PMN．
（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值．
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB 内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
（4）在（3）中，设PN与EC的交点为R，是否存在点R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

去年下半年，某市楼市摆脱上半年萧条境况，价格一路攀高．某楼盘全是每套 90m² 的户型，下半年该楼盘的房价 y （元/m² ）与月份x（7≤x≤12，且x取正整数）之间关系如下表：

月份x	7月	8月	9月	10月	…
房价（元/m2）	5600	6000	6400	6800	…

该楼盘去年下半年的月销售量p （套）与月份x （7≤x≤12，且 x 取正整数）之间满足函数关系p=-2x+50．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出该楼盘去 年下半年房价 y 与月份x之间的函数关系式；
（2）求在去年下半年，该楼盘第几月售房销售额最大？
（3）今年1月开始房价上涨减缓，每月比上月上涨100元/m²，但月销售量在去年 12月的月销售量基础上每月比上月减少3套．4月下旬，该市政府发出通知提高贷款购房条件和严格控制外地客户炒房，该楼盘预计5月份的房价与4月份相同，但5月份的销售量将比4月份下降2.5a%．预 计6月份该楼盘将降价，其房价将比 5 月份的房价下降0.5a%，6 月份销售量将与5月份的销售量一致，但6月份最终的售房销售额将比四月份的售房销售额减少504万元，求a的值．（参考数据：

24

≈4.9，

26

≈5.1，

27

≈5.2）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，且AF⊥AB，连接EF．
（1）若EF⊥AF，AF=4，AB=6，求 AE的长．
（2）若点F是CD的中点，求证：CE=BE-AD．

为了了解全校 6000 名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进 行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校 6000名学生中有人最喜爱篮球活动；
（4）若被随机调查的学生中喜欢跑步的有3名男生，被随机调查的学生中喜欢舞蹈的有2名女生．现要从随机调查学生中喜欢跑步的同学和随机调查学生中喜欢舞蹈的同学中分别选出一位参加该学校组织的体育活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

(m≠0)的图象相交于A、B两点，点B的纵坐标为-6，过点A作AE⊥x轴于点E，tan∠AOE=

1

3

，AE=2．求：
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．