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    21、有1997枚硬币，其中1000枚国徽朝上，997枚国徽朝下．现要求每一次翻转其中任意6枚，使它们的国徽朝向相反，问能否经过有限次翻转之后，使所有硬币的国徽都朝上？给出你的结论，并给予证明．

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    科目： 来源： 题型：

    20、没标有A、B、C、D、C、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A、C、E、G4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小刚从灯A开始，顺次拉动开关，即从A到G，再从A始顺次拉动开关，即又从A到G…，他这样拉动了1999次开关后，问哪几盏是开的？

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    科目： 来源： 题型：

    19、甲、乙两人玩纸牌游戏，甲持有全部的红桃牌（A作1，J，Q，K分别作11，12，13，不同），乙持有全部的黑桃牌，两人轮流出牌，每次出一张，得到一对牌，出完为止，共得到13对牌，每对牌彼此相减，问这13个差的乘积的奇偶性能否确定？

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    18、（1）是否有满足方程x2-y2=1998的整数解x和y？如果有，求出方程的解；如果没有，说明理由．
    （2）一个立方体的顶点标上+1或一1，面上标上一个数，它等于这个面的4个顶点处的数的乘积，这样所标的14个数的和能否为0？

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    13、π的前24位数值为3.14159265358979323846264…，在这24个数字中，随意地逐个抽取1个数字，并依次记作a1，a2，…a24，则（a1-a2）（ a3-a4）…（a23-a24）为（　　）

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    12、下面的图形，共有（　　）个可以一笔画（不重复也不遗漏；下笔后笔不能离开纸）

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    11、设a，b为整数，给出下列4个结论：
    （1）若a+5b是偶数，则a-3b是偶数；（2）若a+5b是偶数，则a-3b是奇数；（3）若a+5b是奇数，则a-3b是偶数；（4）若a+5b是奇数，则a-3b是奇数，其中结论正确的个数是（　　）

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    9、已知n为整数，现有两个代数式：（1）2n+3，（2）4n-1，其中，能表示“任意奇数”的（　　）

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    8、三个质数之和为86，那么这三个质数是
    2，5，79或2，11，73或2，13，71或2，17，67或2，23，61或2，31，53或2，37，47或2，41，43
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    7、已知p、q、pq+1都是质数，且p-q＞40，那么满足上述条件的最小质数p=
    53
    ，q=
    2
    ．

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