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如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么

4或8

4或8

秒种后⊙P与直线CD相切．

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（2012•广西模拟）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=2cm，BC=3cm，则AB的长度是

5

5

cm．

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如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，若菱形ABCD满足AC•BD=AB²，则∠ABC的度数为（　　）（菱形中A、B、C、D四点需自己标出）

A．60°

B．30°

C．60°或120°

D．30°或150°

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（2013•莒南县二模）如图，在⊙O中，OA、OB是半径，且OA⊥OB，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点．过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE．
（1）求证：四边形OGCH为平行四边形；
（2）①当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；
②求

1

3

CD²+CH²之值．

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（2013•江西模拟）“五一”节，小莉和同学一起到游乐场玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小莉乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）开始1周的观光，5min后小莉离地面的高度是多少？（精确到0.1m．下列数据供参考：

2

≈1.414；

3

≈1.732；

5

≈2.236）

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物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等．
（1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；
（2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）．

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（2012•南昌）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，
∠BAE的大小可以是

15°或165°

15°或165°

．