如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，BC=11．一个动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ⊥BC，交折线段BA-AD于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当Q点到达D点时，运动结束．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当正方形PQMN的边MN恰好经过点D时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）如图2，当点Q在线段AD上运动时，线段PQ与对角线BD交于点E，将△DEQ沿BD翻折，得到△DEF，连接PF．是否存在这样的t，使△PEF是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．
（1）若BF=BD=

2

，求BE的长；
（2）若∠ADE=2∠BFE，求证：FH=HE+HD．

（2013•重庆模拟）2012年4月5日下午，重庆一中初2013级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行．“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面．随着时代的变化，其活动项目也在不断更新．今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项．比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意--5分，满意--4分，一般--3分，有待改进--2分，并将调查结果制作成了如图的两幅不完整的统计图：

（1）本次共调查了名同学，本次调查同学评分的平均得分为分；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率．

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴上，顶点A落在反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象上．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与该反比例函数的图象交于A、D两点，与x轴交于点E．已知AO=5，S_菱形OABC=20，点D的坐标为（-4，n）．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接CA、CD，求△ACD的面积．

先化简，再求值：

1

x+2

-

x2-4x+4

x2-x

÷(x+1-

3

x-1

)，其中x满足x²+2x-4=0．

如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足为D．若AD=

3

，BD=2CD，求△ABC的周长（结果保留根号）．

如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，AC、DF相交于点G，点B、F、C、E在同一直线上，且BF=CE．求证：GF=GC．

解方程：

5x-1

x-3

-2=

1

3-x

．

计算：(-

1

3

)-2-(-1)2012×(sin30°-π)0+

16

-|-2|．