一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2-7x+12=0的两个根.则此直角三角形的周长为1212．——青夏教育精英家教网—

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一个直角三角形的两条直角边的长是方程x²-7x+12=0的两个根，则此直角三角形的周长为

．

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在实数范围内分解因式：x⁵-9x=

x（x²+3）（x-

）（x+

）

x（x²+3）（x-

）（x+

）

．

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科目： 来源： 题型：

有三条带子，第一条的一头是黑色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是白色，第三条的一头是白色，另一头是黑色．若任意选取这三条带子的一头，颜色各不相同的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值是（　　）

A．-1

B．1

C．1或-1

D．-1或0

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⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（　　）

A．1cm

B．2 cm

C．4cm

D．2 cm或4cm

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如图，在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴

交于点C，连接BC，AC．CD是⊙O'的切线，AD丄CD于点D，tan∠CAD=

，抛物线y=ax²+bx+c过A，B，C三点．
（1）求证：∠CAD=∠CAB；
（2）①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形？若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

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某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表：
信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5℃；
信息2：日最高气温是17℃的天数比日取高气温是16℃的天数多4天．
4月份日最高气温统计表

气温/℃	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
天数/天	2	3	*	5	4	*	*	2	2	3

请根据上述信息回答下列问题：
（1）4月份日最高气温是13℃的有

天，16℃的有

天，17℃的有

天；
（2）4月份日最高气温的众数是

℃，极差是

℃．

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如图所示，直线l₁⊥l₂，垂足为点O，A、B是直线l₁上的两点，且OB=2，AB=

．直线l₁绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为α（O°＜α＜180°）．当α=60°时，在直线l₂上找出点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=

-1或

．

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如图，中，，，BE平分，交AD于E，EF∥

AC，下列结论一定成立的是（）

A．AB=BF B．AE=ED C．AD=DC D．

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三个同学对问题“若二元一次方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

的解是

x=6

y=8

，求方程组

3a1x+2b1y=5c1

3a2x+2b2y=5c2

的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是

x=10

y=20

x=10

y=20

．

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