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（2012•天水）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为

2

3

2

3

．

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（2010•呼和浩特）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为

5

5

．

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如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，
且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，请画出将△OAB放大后的图形△OA₁B₁，使△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2：1．（所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）．
（2）写出点A₁和B₁的坐标．

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△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，点P沿AB边以1cm/s的速度从点A向点B移动，同时点Q沿BC边以2cm/s的速度从点B向点C移动．若以点P、B、Q构成的三角形与△ABC相似，则运动时间为

1.2或

9

11

1.2或

9

11

秒．

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（2012•六合区一模）如图，点A₁、B₁、C₁分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、A₁C₁、A₁B₁的中点，依此类推，则△A_nB_nC_n与△ABC的面积比为

（

1

4

）ⁿ

（

1

4

）ⁿ

．

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（2013•六盘水）如图，添加一个条件：

∠ADE=∠ACB（答案不唯一）

∠ADE=∠ACB（答案不唯一）

，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）