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（2013•桂林模拟）如图所示，AB为⊙O的直径且PA⊥AB，BC是⊙O的一条弦，直线PC交直线AB于点D，

DC

DP

=

DB

DO

=

2

3

．
（1）请判断△CDB和△PDO是否相似，并说明理由．
（2）求证：直线PC是⊙O的切线．
（3）求cos∠CBA的值．

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科目： 来源： 题型：阅读理解

（2013•桂林模拟）某校为了了解学生课外阅读的情况，对部分学生课外阅读的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）在这次调查中共调查了名学生？
（2）求课外阅读的时间为1.5小时的学生人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示课外阅读的时间1小时的扇形圆心角的度数．
（4）本次调查中学生课外阅读的时间的众数和中位数是多少．

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（2013•桂林模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A₁B₁O，回答下列问题：（直接写结果）
（1）画出△A₁B₁O；
（2）∠A₁OB₁=

45°

45°

；
（3）点B₁的坐标为

（2

2

，2

2

）

（2

2

，2

2

）

；
（4）点A从开始到A₁经过的路径长为

3π

3π

．

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（2013•桂林模拟）如图，已知，正方形ABCD的边长为1，以BC为对角线作第一个正方形BECO₁，再以BE边为对角线作第二个正方形EFBO₂，如此作下去，…则所作的第n正方形的面积S_n=

1

2n

1

2n

．

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（2013•桂林模拟）如图，点A在双曲线y=

2

x

上，点D在双曲线y=

6

x

上，且AD∥x轴，B、C在x轴上，则矩形ABCD的面积为

4

4

．

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（2013•桂林模拟）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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