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（2011•聊城）如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA₁B₁C₁与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面积等于矩形OABC面积的

1

4

，则点B₁的坐标是（　　）

A．（3，2）

B．（-2，-3）

C．（2，3）或（-2，-3）

D．（3，2）或（-3，-2）

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别是AD、BC的中点，若AD=5cm，BC=13cm，那么EF=（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6.5cm

D．9cm

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（　　）

A．6cm

B．9cm

C．3cm

D．12cm

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（2009•金平区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

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如图，已知直线l₁的解析式为y=3x+6，直线l₁，与x轴、y轴分别相交于A，B两点，直线l₂经过B，C两点，点C的坐标为（8，0）．又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线l₂上从点C向点B移动，点P，Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t s（1＜t＜10）．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式．

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如图，已知⊙O的直径MN=2，

AN

=

1

3

MN

，C是

AN

的中点，PMN上的动点，则PA+PC的最小值为

2

2

．

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如图，四边形ABDC中，∠ABD=∠BCD=Rt∠，AB=AC，AE⊥BC于点F，交BD于点E．且BD=15，CD=9．点P从点A出发沿线段AE方向向E点运动，过点P作PQ⊥AB于Q，连接FQ，设AP=x，（x＞0）．
（1）求证：BC•BE=AC•CD．
（2）设四边形ACDP的面积为y，求y关于x的函数解析式．
（3）是否存在点P，使△PQF为等腰三角形？若存在，请求出满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

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某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和如图扇形统计图．

等次	成绩（得分）	频数（人数）	频率
A	10分	7	0.14
	9分	x	m
B	8分	15	0.30
	7分	8	0.16
C	6分	4	0.08
	5分	y	n
D	5分以下	3	0.06
合计		50	1.00

（1）试直接写出x，y，m，n的值；
（2）分别求出中位数所在等次，及平均数，众数．
（3）如果该校九年级共有男生400名，试估计这400名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？

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如图，在对△AOB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△A′O′B′，在坐标纸上画出这几次变换相应的图形．

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二次函数y=x²的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2010个菱形的周长=

16080

3

16080

3

．